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如圖，在平面直角坐標系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4）．連接OA，若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點P的坐標是______．
∵A（3，4）
∴OB=3，AB=4
∴0A=
OB2+AB2
=5
∴當OA為等腰三角形一條腰，則點P的坐標是（8，4）（-2，4）（-3，4）；
當OA為底邊時，
∵A（3，4），
∴直線OA的解析式為y=
4
3
x，
∴過線段OA的中點且與直線OA垂直的直線解析式為：y=-
3
4
x+
25
8
，
∴點P的坐標是（-
7
6
，4）．
故填（8，4）或（-2，4）或（-3，4）或（-
7
6
，4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有（　　）
A．4個B．5個C．6個D．7個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延長線上，且AD=AE，連DE，求證：DE⊥BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為三角形ABC內一點，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，若DE=7，AE=5，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個外角為140°，那么這個等腰三角形的頂角等于（　　）
A．100°B．40°C．40°或70°D．40°或100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB的端點B在直線l上（AB與l不垂直）請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點能找幾個？請你找出所有符合條件的點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O．
（1）請你寫出三類不同的正確的結論；
（2）設∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關系等式，并給予適當的說明（友情提示：∠ABC=∠ACB）．

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同步練習冊答案
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