Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O．
（1）請你寫出三類不同的正確的結論；
（2）設∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關系等式，并給予適當的說明（友情提示：∠ABC=∠ACB）．

Answer 1

（1）三類不同的正確結論是：
①△CEB≌△BDC；②∠ABD=∠ACE；③AE=AD；

（2）α與β之間的一種關系式是β=2α．
其理由是：
∵BD⊥AC，∴∠CBD+∠ACB=90°，
即α+∠ACB=90°．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴β+2∠ACB=180°，
即β+2（90°-α）=180°，
∴β=2α．