Question

已知：2x²-4xy+4y²+6x+9=0，則x+y=

 

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊配方，使之成為兩個非負數和的形式，再根據兩個非負數的和為0，只有這兩個非負數都為0，列方程求x、y的值．

解答：解：由已知等式，得（x-2y）²+（x+3）²=0，
根據非負數的性質，得x-2y=0，x+3=0，
解得x=-3，y=-

3

2

，
∴x+y=-3-

3

2

=-

9

2

．
故答案為：-

9

2

．

點評：本題考查了配方法及非負數的性質．關鍵是將等式左邊配方成為兩個非負數的和為0的形式，利用非負數的性質求解．