Question

（1）化簡(jiǎn)與求值：x2+2x+3(x2-

2

3

x)，其中x=-

1

2

．
（2）已知A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，且3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．
（提示：本題可先求出3A+6B的值，再求y的值）

Answer 1

分析：（1）首先把整式化簡(jiǎn)，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，把x的值代入化簡(jiǎn)后的整式，求得代數(shù)式的值；
（2）先求出3A+6B，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，3A+6B的值與x無(wú)關(guān)說(shuō)明在化簡(jiǎn)后代數(shù)式中x的系數(shù)為0，由此求得y的值即可．

解答：解：（1）原式=4x²，
將x=-

1

2

代入得：原式=1．

（2）∵A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2
∴3A=3（2x²+4xy-2x-3）
=6x²+12xy-6x-9，
∴6B=6（-x²+xy+2）
=-6x²+6xy+12，
∴3A+6B=（6x²+12xy-6x-9）+（-6x²+6xy+12）
=6x²+12xy-6x-9-6x²+6xy+12
=18xy-6x+3
=6x（3y-1）+3；
∵3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，
∴3y-1=0，
∴y=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意在去括號(hào)時(shí)系數(shù)符號(hào)的變化，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．