Question

已知A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，且3A+6B的值與x無關，求y的值．

Answer 1

分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項，將3A+6B化簡，再根據3A+6B的值與x無關，令含x的項系數為0即可．

解答：解：∵A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，
∴3A=3（2x²+4xy-2x-3）=6x²+12xy-6x-9，
∴6B=6（-x²+xy+2）=-6x²+6xy+12，
∴3A+6B=（6x²+12xy-6x-9）+（-6x²+6xy+12），
=6x²+12xy-6x-9-6x²+6xy+12，
=18xy-6x+3，
=6x（3y-1）+3．
∵3A+6B的值與x無關，
∴3y-1=0，
∴y=

1

3

．

點評：本題考查整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．