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24、已知代數式-2x²+4x-18，當x=

時，代數式有最

大

值為

-16

．

分析：先把前2項提取出-2，進而把所給代數式整理為一個完全平方式與一個常數的和的形式，可得所求的問題．

解答：解：-2x²+4x-18=-2（x²-2x）-18═-2（x²-2x+1）-16=-2（x-1）²-16=-16-2（x-1）²，
∵2（x-1）²的最小值是0，
∴x=1時，代數式有最大值-16．
故答案為1；大；-16．

點評：考查配方法的應用；步驟為：把含未知數的項提取二次項的系數，配方．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、提高題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數式-2x²+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數式的值總是負數．
②當x為何值時，代數式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區旅游，推出了如下收費標準：