Question

如圖，線段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S_△ADE=1，則△EBC的面積等于________．

Answer 1

4
分析：由AD∥BC，可得△AED∽△BEC，根據相似三角形的性質，由AE：EB=1：2，可得=，又S_△ADE=1，代入即可求得△EBC的面積；
解答：解：如圖，
∵AD∥BC，
∴△AED∽△BEC，
∴=，
∵AE：EB=1：2，
∴=，
又∵S_△ADE=1，
∴S_△BEC=4；
故答案為：4．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．