Question

下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

• A、（2a+b）（2b-a）
• B、(

  1

  2

  +1)(-

  1

  2

  -1)
• C、（3x-y）（-3x+y）
• D、（-m-n）（-m+n）

Answer 1

分析：可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解答：解：A、（2a+b）（2b-a）=ab-2a²+2b²不符合平方差公式的形式，故錯誤；
B、原式=-（

1

2

+1）（

1

2

+1）=（

1

2

+1）²不符合平方差公式的形式，故錯誤；
C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）²不符合平方差公式的形式，故錯誤；
D、原式=-（n+m）（n-m）=-（n²-m²）=-n²+m²符合平方差公式的形式，故正確．
故選D．

點評：本題考查了平方差公式，比較簡單，關鍵是要熟悉平方差公式的結構．公式（a+b）（a-b）=a²-b²．