Question

下列命題：①對(duì)頂角相等；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等；③兩直線平行，同位角相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直．其中逆命題為真命題的有：

②③

．（請(qǐng)?zhí)钌纤�有符合題意的序號(hào)）

Answer 1

分析：分別寫出各命題的逆命題：相等的角為對(duì)頂角；有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形；同位角相等，兩直線平行；對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形；然后再分別利用舉反例、等腰三角形的判定定理、平行線的判定以及菱形的判定方法依次進(jìn)行判斷．

解答：解：“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，所以此逆命題為假命題；
“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題為“有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形”，此逆命題為真命題；
“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題；
“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題為“對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形”，此命題為假命題．
故答案為②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題．正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到的命題為原命題的逆命題．