Question

解方程和不等式組
（1）解方程：2x²+5x-3=0
（2）解不等式組：．

Answer 1

解：（1）∵（2x-1）（x+3），
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x₁=，x₂=-3；
（2），
解①得x≤1，
解②得，x＞-2，
∴原不等式組的解為-2＜x≤1．
分析：（1）先把方程左邊分解得到（2x-1）（x+3），原方程可轉化為2x-1=0或x+3=0，然后解一次方程即可；
（2）分別解兩個不等式得到x≤1和x＞-2，然后根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了解一元一次不等式組．