Question

如圖，⊙P與x軸切于點O，點P的坐標為（0，

3

2

），點A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°，⊙P沿x軸負半軸方向滾動，當點A第一次落在x軸上時，點A的橫坐標為

-2π，

．（結果保留π）

Answer 1

分析：由弧長公式l=

nπR

180°

，已知條件優弧l=

240π• 3 2

180°

=2π，所以點A的橫坐標為-2π．

解答：解：優弧OA的長度=

240π× 3 2

180

=2π，
∵⊙P沿x軸負半軸方向滾動，
∴可得點A第一次落在x軸上時的橫坐標為-2π．
故答案為：-2π．

點評：本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是熟練弧長的計算公式，并理解公式各個字母所表示的含義．