名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省畢業生升學文化課模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省承德市灤平縣中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一家商店將某種商品按進貨價提高100%后，又以6折優惠售出，售價為60元，則這種商品的進貨價是（ ）
A．120元 B．100元 C．72元 D．50元
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積等于8，則平移距離等于（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，將三角板繞點O旋轉．
（1）當點O為AC中點時：
①如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關系（無需證明）；
②如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長線于E、F兩點，連接EF，判斷①中的結論是否成立．若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當點O不是AC中點時，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，若
，則
．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，則AC= ．
（參考數據：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
∠A是銳角，且sinA=cosA，則∠A的度數是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
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