Question

如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AB＝CD，BC＝DE，則∠ACE＝_______．

 

 

Answer 1

【答案】

90°.

【解析】

試題分析：∵AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AB＝CD，BC＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）.

∴∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠E（全等三角形對應邊相等）.

由AB⊥BD于點B可得∠A＋∠ACB＝90°（直角三角形兩銳角互余）.

∴∠ACE＝180°－（∠ACB＋∠DCE）＝180°－（∠ACB＋∠A）＝90°（等量代換）.

考點: 1.全等三角形的判定和性質；2.直角三角形兩銳角的關系.