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某客船往返于A、B兩碼頭,在A、B間有旅游碼頭C.客船往返過程中,船在C、B處停留時間忽略不計,設客船離開碼頭A的距離s(千米)與航行的時間t(小時)之間的函數關系如圖所示.根據圖象提供的信息,解答下列問題:

(1)船只從碼頭A→B,航行的速度為______千米/時;船只從碼頭B→A,航行的速度為______千米/時;
(2)過點C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點G、H,設AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數關系式;
(3)若旅游碼頭C設在離A碼頭30千米處,一旅游團隊在旅游碼頭C分兩組行動,一組乘橡皮艇漂流而下,另一組乘船到達碼頭B后,立即返回.
①求船只往返C、B兩處所用的時間;
②兩組在途中相遇,求相遇時船只離旅游碼頭C有多遠.
【答案】分析:(1)時間可從圖象直接獲得,解題時要根據速度=路程÷時間;
(2)因為CH∥t軸,到CH的距離為90-x,所以可用等比性質列出等式,整理即可得到y與x的關系式.
(3)代入函數值30千米即可求出自變量t的值.可以先求出水速,再求出船到B碼頭的時間和返回時與漂流而下的橡皮艇相遇的時間,時間已得,與水速相乘就是船只離拍攝中心C的距離.
解答:解:(1)船只從碼頭A→B,航行的速度為:90÷3=30;
船只從碼頭B→A,航行的速度為:90÷(7.5-3)=20;

(2)設CH交DE于M,ME=AC=x,DM=90-x

∵GH∥AF,
∴△DGH∽△DAF,
,即
∴y=7.5
∴y=
∴y與x之間的函數關系式y=

(3)①當x=30時,y=×30=5(小時).
②設船在靜水中的速度是a千米∕時,水流的速度是b千米∕時,即解得即水流的速度是5千米∕時.
根據題意得:
解得:
則到B碼頭的時間t1==2小時,此時橡皮艇漂流了10千米.
設船又過t2小時與漂流而下橡皮艇相遇.
則(5+20)t2=90-30-10,
∴t2=2.
∴船只離拍攝中心C距離S=(t1+t2)×5=20千米.
答:相遇時船只離旅游碼頭C有20千米.
點評:考查了一次函數的應用,本題難度較大,仔細審題,理清題中各種量之間內在關系,并列出其表達式,題目也就迎刃而解了.另外,與幾何相結合也是本題的特點之一.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

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(1)船只從碼頭A→B,航行的速度為
 
千米/時;船只從碼頭B→A,航行的速度為
 
千米/時;
(2)過點C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點G、H,設AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數關系式;
(3)若旅游碼頭C設在離A碼頭30千米處,一旅游團隊在旅游碼頭C分兩組行動,一組乘橡皮艇漂流而下,另一組乘船到達碼頭B后,立即返回.
①求船只往返C、B兩處所用的時間;
②兩組在途中相遇,求相遇時船只離旅游碼頭C有多遠.

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某客船往返于A、B兩碼頭,在A、B間有旅游碼頭C.客船往返過程中,船在C、B處停留時間忽略不計,設客船離開碼頭A的距離s(千米)與航行的時間t(小時)之間的函數關系如圖所示.根據圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)船只從碼頭A→B航行的速度為
30
30
千米/時;船只從碼頭B→A,航行的速度為
20
20
千米/時;
(2)過點C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點G、H,設AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數關系式.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

某客船往返于A、B兩碼頭,在A、B間有旅游碼頭C.客船往返過程中,船在C、B處停留時間忽略不計,設客船離開碼頭A的距離s(千米)與航行的時間t(小時)之間的函數關系如圖所示.根據圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)船只從碼頭A→B航行的速度為______千米/時;船只從碼頭B→A,航行的速度為______千米/時;
(2)過點C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點G、H,設AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數關系式.

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(1)船只從碼頭A→B,航行的速度為______千米/時;船只從碼頭B→A,航行的速度為______千米/時;
(2)過點C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點G、H,設AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數關系式;
(3)若旅游碼頭C設在離A碼頭30千米處,一旅游團隊在旅游碼頭C分兩組行動,一組乘橡皮艇漂流而下,另一組乘船到達碼頭B后,立即返回.
①求船只往返C、B兩處所用的時間;
②兩組在途中相遇,求相遇時船只離旅游碼頭C有多遠.

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