Question

某客船往返于A、B兩碼頭，在A、B間有旅游碼頭C．客船往返過程中，船在C、B處停留時間忽略不計，設客船離開碼頭A的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）船只從碼頭A→B航行的速度為

30

千米/時；船只從碼頭B→A，航行的速度為

20

千米/時；
（2）過點C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點G、H，設AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）根據圖象，得到兩地之間的距離和時間，根據公式即可求出船航行的速度；
（2）先判斷出△DGH∽△DAF，從而得到

GH

AF

=

DM

DE

，即

y

7.5

=

90-x

90

，整理后即可得y=7.5-

7.5

90

x．

解答：解：（1）船只從碼頭A→B，航行速度為：90÷3=30千米/時；
船只從碼頭B→A，航行速度為：90÷（7.5-3）=20千米/時；

（2）設CH交DE于M，ME=AC=x，DM=90-x，
∵GH∥AF，
∴△DGH∽△DAF，
∴

GH

AF

=

DM

DE

，
即

y

7.5

=

90-x

90

，
∴y=7.5-

7.5

90

x，
∴y=

15

2

-

1

12

x，
∴y與x之間的函數關系式y=-

1

12

x+

15

2

．

故答案為：30、20．

點評：本題考查了一次函數的應用，從圖象得到相關信息是解題的關鍵．