Question

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，則x²+y²的值為（ ）
A．-5或1
B．1
C．5
D．5或-1

Answer 1

【答案】分析：解題時把x²+y²當成一個整體來考慮，再運用因式分解法就比較簡單．
解答：解：原方程變形得，（x²+y²）²+4（x²+y²）-5=0，
（x²+y²+5）（x²+y²-1）=0，
又∵x²+y²的值是非負數，
∴x²+y²的值為只能是1．
故選B．
點評：任何數的平方都是非負數，解這類問題要特別注意這一點．