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已知AB是⊙O的弦，點(diǎn)P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，PB=4cm，則⊙O的半徑為
 
cm．
分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
解答：精英家教網(wǎng)解：作直線OP交⊙O于C、D兩點(diǎn)，
∵⊙O的半徑為4cm，OP=2cm，
∴PC=4-2=2cm，PD=4+2=6cm．
由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∴PB=
PC•PD
PA
=
2×6
3
=4cm．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點(diǎn)，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，當(dāng)S△POA=S△AOB時(shí)，則點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）計(jì)算S△AOB；
（2）⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)S△POA=S△AOB時(shí)，求P點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連AD．
（1）求弦AB長(zhǎng)．
（2）當(dāng)∠D=15°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．
（3）若△ACD與△BOC相似，求AC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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