Question

某工廠生產一種產品，當生產數量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產數量x（噸）的函數關系式如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當每噸成本為9萬元時，求該產品的生產數量．

Answer 1

分析：（1）設y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（2）把y=9代入函數關系式計算即可得解．

解答：解：（1）設y=kx+b（k≠0），
由圖可知，函數圖象經過點（10，10），（50，6），
∴

10k+b=10 50k+b=6

，
解得

k=- 1 10 b=11

，
∴y=-

1

10

x+11（10≤x≤50）；

（2）y=9時，-

1

10

x+11=9，
解得x=20，
答：每噸成本為9萬元時，該產品的生產數量20噸．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，已知函數值求自變量的方法，是基礎題，需熟記．