Question

如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）
（2）問大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）

Answer 1

解：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=24°，AB=25米．
（1）∵cos∠ABC=，
∴BC==≈27（米），
即大樹折斷倒下部分BC的長度約為27米．
（2）∵tan∠ABC=，
∴AC=ABtan∠ABC=25tan24°≈11.1（米），
∴BC+AC≈27+11.1≈38（米）．
即大樹折斷之前高約為38米．