Question

已知9m÷32m+2=(

1

3

)n，求n的值．

Answer 1

分析：先把3^2m+2化為底數為9的冪，再根據同底數冪的除法運算法則計算，最后比較指數的值即可．

解答：解：∵3^2m+2=（3²）^m+1=9^m+1，
∴9^m÷3^m+2=9^m÷9^m+1=9^-1=

1

9

=（

1

3

）²，
∴n=2．

點評：本題考查同底數冪的乘法，同底數冪的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵算．