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如圖，將Rt△ACF繞著點A順時針旋轉90°得△ABD，BD的延長線交CF于點E，連接BC，∠1=∠2．
（1）試找出所有與∠F相等的角，并說明理由．
（2）若BD=4．求CE的長．

（1）與∠F相等的角有：∠F=∠ADB=∠BCF=∠EDC，
理由：由旋轉知：∠F=∠ADB=∠EDC，∠1=∠FCA，
又∠1=∠2．
∴∠2=∠FCA，
∴∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF；

（2）由旋轉知：BD=CF，又∠F=∠BCF，
∴CF=2CE，
∴CE=2．

練習冊系列答案

綠色成長互動空間決勝中考模擬卷系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小亮用一副三角板拼成了圖1，然后將△AOB繞著點O順時針方向旋轉成圖2．
（1）若旋轉角∠BOB′=30°，求∠AOA′的度數；
（2）若∠AOA′=a°，用含a的代數式表示∠B′OC；
（3）當a的值增大時，∠B′OC的大小發生怎樣的變化；
（4）圖2中∠B′OA與∠A′OC有怎樣的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知：正方形ABCD．
（1）如圖①，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論．
（2）如圖②，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當0°＜α＜90°時，連接BE、DF，此時（1）中的結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖③，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當90°＜α＜180°時，連接BD、DE、EF、FB，得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，△ABC各頂點坐標分別為A（0，

）、B（-1，0）、C（1，0），若△DEF各頂點坐標分別為D（

，0）、E（0，1）、F（0，-1），則下列判斷正確的是（　　）

A．△DEF由△ABC繞O點順時針旋轉90°得到

B．△DEF由△ABC繞O點逆時針旋轉90°得到

C．△DEF由△ABC繞O點順時針旋轉60°得到

D．△DEF由△ABC繞O點順時針旋轉120°得到

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋轉中心為______；旋轉角度為______；
（2）求DE的長度；
（3）指出BE與DF的關系如何？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知：正方形ABCD．
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論．
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當0°＜α＜90°時，連接BE、DF，此時（1）中的結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當a=90°時，連接BE、DF，猜想溝AE與AD滿足什么數量關系時，直線DF垂直平分BE．請直接寫出結論．
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉∠α，當90°＜α＜180°時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論．