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圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯而成,每相鄰兩個菱形均成30°的夾角,示意圖如圖2.在圖2中,每個菱形的邊長為10cm,銳角為60°.

(1)連接CD,EB,猜想它們的位置關系并加以證明;

(2)求A,B兩點之間的距離(結果取整數,可以使用計算器)

(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45)


解:(1)猜想CD∥EB.

證明:連接DE.

∵中國結掛件是四個相同的菱形,每相鄰兩個菱形均成30°的夾角,菱形的銳角為60°

∴∠CDE=60°÷2×2+30°=90°,

∴∠BED=60°÷2×2+30°=90°,

∴∠CDE=∠BED,

∴CD∥EB.

(2)BE=2OE=2×10×cos30°=10cm,

同理可得,DE=10cm,

則BD=10cm,

同理可得,AD=10cm,

AB=BD+AD=20≈49cm.

答:A,B兩點之間的距離大約為49cm.


練習冊系列答案
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在數1,0,-1,-2中,最小的數是(   )

A.1         B.0            C.-1            D.-2

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先化簡,再求值:(1﹣)+,其中a=

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如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉角的度數分別為(  )

 

A.

4,30°

B.

2,60°

C.

1,30°

D.

3,60°

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計算:()÷

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用4個完全相同的小正方體組成如圖所示的立方體圖形,它的俯視圖是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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若a<<b,且a,b為連續正整數,則b2﹣a2= 

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如圖①,直線l:y=mx+n(m>0,n<0)與x,y軸分別相交于A,B兩點,將△AOB繞點O逆時針旋轉90°,得到△COD,過點A,B,D的拋物線P叫做l的關聯拋物線,而l叫做P的關聯直線.

(1)若l:y=﹣2x+2,則P表示的函數解析式為   ;若P:y=﹣x2﹣3x+4,則l表示的函數解析式為   

(2)求P的對稱軸(用含m,n的代數式表示);

(3)如圖②,若l:y=﹣2x+4,P的對稱軸與CD相交于點E,點F在l上,點Q在P的對稱軸上.當以點C,E,Q,F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時,求點Q的坐標;

(4)如圖③,若l:y=mx﹣4m,G為AB中點,H為CD中點,連接GH,M為GH中點,連接OM.若OM=,直接寫出l,P表示的函數解析式.

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先化簡,再求代數式的值:,其中60°30°,請你取一個合適的數作為的值代入求值.

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