Question

如圖、點A為雙曲線上一點，AB⊥x軸，S_OAB=3，則雙曲線的解析式為（　�。�

• A．y=

  3

  x

• B．y=

  x

  3

• C．y=

  6

  x

• D．y=-

  6

  x

Answer 1

分析：根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）中比例系數k的幾何意義得到

1

2

|k|=3，再根據反比例函數的性質可得到k=6．

解答：解：∵S_OAB=3，
∴

1

2

|k|=3，
而k＞0，
∴k=6，
∴雙曲線的解析式為y=

6

x

．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）中比例系數k的幾何意義：過反比例函數圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．