Question

菱形的周長是20cm，相鄰兩個內角的度數之比是1：2，則它的較短的對角線長為

5

cm．

Answer 1

分析：由已知可求得較短的對角線與菱形的一組鄰邊組成一個等邊三角形，從而得到較短的對角線的長等于其邊長．

解答：解：相鄰兩個內角的度數之比是1：2，
∴兩個相鄰角度分別為60°、120°，
∵較長的對角線所對的角為120°，
∴較短的對角線所對的角為60°，較短的對角線與菱形的一組鄰邊構成的是等邊三角形，
那么較短的對角線長為20÷4=5cm．
故答案為5．

點評：此題主要考查菱形的性質及等邊三角形的判定的理解及運用，難度一般，如果不熟練菱形的性質，解答本題的時候可以先畫出草圖．