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（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式。

（2）【結合（1）觀察下列點陣圖，并在5后面的橫線上寫出相應的等式。

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式
解： (1)   （3分）
(2) 10＋15＝52                   （3分）
(3)         （4分）解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
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（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在橫線后面寫出相應的等式．
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（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．

①1=1 ②1+2=
(1+2)×2
2
=3 ③1+2+3=
(1+3)×3
2
=6 ④
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
=10
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
=10
…
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．

1=12 ②1+3=22  ③3+6=32  ④6+10=42  ⑤
10+15=52
10+15=52
…
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式
n(n-1)
2
+
n(n+1)
2
=n2
n(n-1)
2
+
n(n+1)
2
=n2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）下圖反映了任何一個三角形數是如何得到的，認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式；

①1=1
②1+2=
(1+2)×2
2
=3
③1+2+3=
(1+3)×3
2
=6
④
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
；
（2）通過猜想，寫出（1）中與第九個點陣相對應的等式
1+2+3+…+9=
(1+9)×9
2
1+2+3+…+9=
(1+9)×9
2
；
（3）從下圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤看面的黃線上寫出相應的等式．

①1=12
②1+3=22
③3+6=32
④6+10=42
⑤
10+15=52
10+15=52
；
（4）通過猜想，寫出（3）中與第n個點陣相對應的等式
(1+n-1)(n-1)
2
+
(1+n)×n
2
=n2
(1+n-1)(n-1)
2
+
(1+n)×n
2
=n2
；
（5）判斷225是不是正方形數，如果不是，說明理由；如果是，225可以看作哪兩個相鄰的“三角形數”之和？

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年甘肅省白銀市五合中學初一第一學期期末試卷數學試題 題型：解答題

（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式。

（2）【結合（1）觀察下列點陣圖，并在5后面的橫線上寫出相應的等式。

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式

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