Question

兩個三角形如果具有下列條件：
①三條邊對應相等；
②三個角對應相等；
③兩條邊及它們的夾角對應相等；
④兩條邊和其中一邊的對角相等；
⑤兩個角和一條邊對應相等，
那么一定能夠得到兩個三角形全等的是（　　）

A．①②③④

B．①③④⑤

C．①③⑤

D．①②③④⑤

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可．

解答：解：①三條邊對應相等，可利用SSS定理判定兩個三角形全等；
②三個角對應相等，不能判定兩個三角形全等；
③兩條邊及它們的夾角對應相等，可以利用SAS定理判定兩個三角形全等；
④兩條邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等；
⑤兩個角和一條邊對應相等利用AAS定理判定兩個三角形全等，
故選：C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．