Question

已知x，y是二元一次方程組

3x+4y=16 5x+6y=33

的解，求x-2y的值．

Answer 1

分析：對于

3x+4y=16① 5x+6y=33②

，先通過②-①可得x+y=

17

2

③，再把①-3×③得到y=-

19

2

，然后把y的值代入③求出x，再把x與y的值代入x-2y進行計算即可．

解答：解：

3x+4y=16① 5x+6y=33②

，
②-①得，2x+2y=17，即x+y=

17

2

③，
①-3×③得，y=-

19

2

，
把y=-

19

2

代入③得x=18，
∴方程組的解為

x=18 y=- 19 2

，
∴x-2y=18-2×（-

19

2

）=18+19=37．

點評：本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組：同時滿足二元一次方程組中各方程的未知數的值叫二元一次方程組的解；利用加減消元或代入消元解二元一次方程組．