Question

若一個整數為兩位數，它等于其數字和的8倍，如果互換原兩位整數個位數字與十位數字的位置，得到新兩位整數，解答下列問題：
（1）如果原兩位整數十位上數字是x，個位上數字是y，用x和y的代數式分別表示原兩位整數和新兩位整數．
（2）求新兩位整數是其數字和的倍數．

Answer 1

（1）根據題意列得：原兩位數為10x+y，新兩位數為10y+x；
（2）由題意列得：10x+y=8（x+y），即x=

7

2

y，
∴

10y+x

x+y

=

10y+ 7 2 y

7 2 y+y

=3，
則新兩位數是其數字之和的3倍．