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如圖,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果將該矩形沿對角線BD折疊,那么圖中陰影部分△BDE的面積 cm2.

 

 

90.

【解析】

試題分析:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=12CM,BC=AD=24CM,AD∥BC,∠A=90°,

∴∠EDB=∠CBD.∵△CBD與△C′BD關于BD對稱,∴△CBD≌△C′BD,∴∠EBD=∠CBD,

∴∠EBD=∠EDB,∴BE=DE.

設DE為x,則AE=24﹣x,BE=x,由勾股定理,得:,∴DE=15cm,

∴S△BDE=cm2.故答案為:90.

考點:翻折變換(折疊問題).

 

練習冊系列答案
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下列定義一種關于正整數的“F運算”:①當是奇數時,F=3+5;

②當為偶數時,結果是F=××××…(其中F是奇數),并且重復進行.

例如:取=26,如圖,

=50,則第2次“F運算”的結果是 ;第2014次“F運算”的結果是 .

 

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如圖,由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形,連結小正方形的三個頂點,可得 到△ABC,則△ABC中BC邊上的高是 .

 

 

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在平面直角坐標系中,點P(2,-1)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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有一個邊長為1的正方形,經過一次“生長”后在它的上側生長出兩個小正方形,且三個正方形所圍成的三角形是直角三角形;再經過一次“生長”后變成了右圖,如此繼續“生長”下去,則“生長”第k次后所有正方形的面積和為( )

A. B. C. D.

 

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(本題10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,AM是△ABC外角∠CAE的平分線.

(1)用尺規作圖方法,作∠ADC的平分線DN;(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

(2)設DN與AM交于點F,判斷△ADF的形狀,并證明你的結論.

 

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若關于x的函數與x軸僅有一個公共點,則實數k的值為 .

 

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如圖,在破殘的圓形殘片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點D,已知AB=8cm,CD=2cm.(本小題滿分8分)

(1)求作此殘片所在的圓(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)求出(1)中所作圓的半徑.

 

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(本小題滿分10分 ) 高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病.為防止禽流感蔓延,政府規定:離疫點3km范圍內為撲殺區;離疫點3km~5km范圍內為免疫區,對撲殺區與免疫區內的村莊、道路實行全封閉管理.現有一條筆直的公路AB通過禽流感病區,如圖,在撲殺區內公路CD長為4km.

(1)請用直尺和圓規找出疫點O(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)求這條公路在免疫區內有多少千米?

 

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