Question

如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q（0，2）和動點P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：P點在x軸上，根據對稱性，求出在一邊的最遠距離后便可求出取值范圍．
解答：解：連接QC延長與x軸相交于P₁，根據中位線定理可知OP₁=2，
連接QD延長與x軸交于點P₂，則OP₂=2，
所以實數a的取值范圍是-2≤a≤2．
故答案為：-2≤a≤2．
點評：主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式有機的和圖形結合起來求解的方法．關鍵是找到最大值和最小值．