Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE＝CD，不添加輔助線，請你寫出四個不同類型的正確結論① ；② ；③ ；④ ．

 

 

Answer 1

①CE=CD；②BD⊥AC；③∠E=30°；④△BDE是等腰三角形．

【解析】

試題分析：①DB=DE；②BD⊥AC；③∠CDE=30°；④△BDE是等腰三角形；

⑤△DCE∽△BDE；⑥∠DBC=∠DEC=30°；⑦BD平分∠ABC；⑧DE2=BE•CE；⑨△ABD≌△CBD．故答案可以任選四個。

考點：1．等邊三角形的性質；2．全等三角形的判定；3．等腰三角形的判定與性質．