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如圖8，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，

，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：

；
（2）若

，

，求

的值．

（1）證明：在矩形ABCD中，

，

∥

，

.
∵

∥

，∴

. …………………………(1分)
∵DF⊥AE，∴

.
∴

. …………………………(2分)
∵

，

，
∴

…………………………(3分)
∴△

≌△

∴

. …………………………(4分)
（2）解：由（1）可知：

，

. …………………………(5分)
在Rt△

中，

，
∴

. …………………………(6分)
∴

， …………………………(7分)
在Rt△

中，

，
∴

. ………………………… (8分)

略

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上建有一座電信信號發(fā)射架

，現(xiàn)在山腳

處測得峰頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823005415359172.png" style="vertical-align:middle;" />，發(fā)射架頂端的仰角為

，其中

，求發(fā)射架高

．

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如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了10米，到達點C，測得∠ACB＝

，那么AB的長為（　▲　）

A．米；	B．米；
C．米；	D．米．

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如圖3，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45º，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為

A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

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如圖4，

的正切值為（）．

A．

B．

C．3

D．2

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（2011年青海，24,7分）某學校九年級的學生去旅游，在風景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對話：
甲：我站在此處看樹頂仰角為45°。
乙：我站在此處看樹頂仰角為30°。
甲：我們的身高都是1.5m。
乙：我們相距20m。
請你根據(jù)兩位同學的對話，參考圖7計算這棵古松的高度。（參考數(shù)據(jù)