Question

用因式分解法解關于x的一元二次方程x²-mx-6m²=0的根是

x₁=3m，x₂=-2m

．

Answer 1

分析：先把方程左邊因式分解得到（x-3m）（x+2m）=0，這樣一元二次方程轉化為兩個一元一方程x-3m=0或x+2m=0，然后解一元一次方程即可．

解答：解：∵（x-3m）（x+2m）=0，
∴x-3m=0或x+2m=0，
∴x₁=3m，x₂=-2m．
故答案為x₁=3m，x₂=-2m．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化為一般式，再把方程左邊因式分解，然后把一元二次方程轉化為兩個一元一方程，再解一元一次方程即可得到原方程的解．也考查了解分式方程．