【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。
證明：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD。
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．
（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵E是CD的中點（已知），
∴DE＝EC（中點的定義）．
∵在△ADE與△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴FC＝AD（全等三角形的性質(zhì)）．
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），
∴BE是線段AF的垂直平分線，
∴AB＝BF＝BC＋CF，
∵AD＝CF（已證），
∴AB＝BC＋AD（等量代換）．
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【題目】已知直線 l1 經(jīng)過點 A（5，0）和點 B（
，﹣5）
（1）求直線 l1 的表達(dá)式；
（2）設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2，且 l2 與 x 軸交于點 D，直線 l1 交 l2 于點 C， 求△CAD 的面積．
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【題目】某校某次外出游學(xué)活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題
（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？
（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加游學(xué)活動的概率是多少？
（3）后來，該班同學(xué)強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭取甲類名額多少個？
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與反比例函數(shù)y= 
在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（
，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出不等式組 
的解集．
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【題目】如圖是由一些火柴搭成的圖案：
（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個圖案需________根火柴；
（2）照此規(guī)律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？
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【題目】如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點A、點C作CE和AB的平行線，交于點D．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．
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【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標(biāo)是
，則點C的坐標(biāo)是（ ）
A. （4，2） B. （2，4） C. （
，3） D. （3，）
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