【題目】如圖是由一些火柴搭成的圖案：
（1）觀察圖案的規律，第5個圖案需________根火柴；
（2）照此規律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？
【答案】（1）21；（2）8081
【解析】
（1）根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律可得答案；
（2）根據（1）得出規律，代入即可．
（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，
第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，
第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，
第④個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4=1+4×4=17，
第⑤個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，
故答案為：21；
（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要
根火柴
當n=2020時，所用的火柴數為：
；
故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B.
(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系___；
(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據相關測量信息，求河寬AB．
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【題目】如圖，已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=
MF.其中正確結論的是（ ）
A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。
證明：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD。
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【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC邊上的一個動點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在點P處．
（1）如圖1，若點D是AC中點，連接PC．
①寫出BP，BD的長；
②求證：四邊形BCPD是平行四邊形．
（2）如圖2，若BD=AD，過點P作PH⊥BC交BC的延長線于點H，求PH的長．
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【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性質）
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【題目】某運輸部門規定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎費30元和保險費a元：為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費．設某件物品的重量為x千克．
(1)當x≤16時，支付費用為__________________元(用含a的代數式表示)；
當x≥16時，支付費用為_________________元(用含x和a、b的代數式表示)；
(2)甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示
物品重量（千克） | 支付費用（元） |
18 | 39 |
25 | 53 |
試根據以上提供的信息確定a，b的值．
（3）根據這個規定，若丙要托運一件超過16千克的物品，但支付的費用不想超過70元，那么丙托運的物品最多是多少千克．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB>BC,把長方形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE
求證:(1)△AED≌△CDE
(2)△EFD是等腰三角形.
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