【題目】如圖，已知
，點
、
、
、…在射線ON上，點
、
、
、…在射線OM上，
、
、
…均為等邊三角形，若
，則
的邊長為( )
A.16B.64C.128D.256
【答案】C
【解析】
根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進而得出答案．
如圖，
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此類推：A8B8=27B1A2=27=128．
故選C．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y=
x+6交x、y軸分別為A、B兩點，C點與A點關于y軸對稱．動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．
（1）點A坐標是 ，點B的坐標 ，BC= ．
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由．
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】法國數學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數定理》，其主要突破在“五邊形數”的證明上．如圖為前幾個“五邊形數”的對應圖形，請據此推斷，第10個“五邊形數”應該為（ ），第2018個“五邊形數”的奇偶性為（ ）
A. 145；偶數 B. 145；奇數 C. 176；偶數 D. 176；奇數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，BC＞AC，CD平分∠ACB交于AB于D，E，F分別是AC，BC邊上的兩點，EF交于CD于H，
（1）如圖1，若∠EFC=∠A，求證：CECD=CHBC；
（2）如圖2，若BH平分∠ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的長；
（3）如圖3，若CE≠CF，∠CEF=∠B，∠ACB=60°，CH=5，CE=4
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司舉行周年慶典，決定訂購一批印有公司logo的記事本贈送給客戶，購買甲種記事本共花費3000元，購買乙種記事本共花費2100元，購買甲種記事本的數量是購買乙種記事本數量的2倍，且購買一個乙種記事本比購買一個甲種記事本多花20元.
(1)求購買一個甲種記事本，一個乙種記事本各需多少元？
(2)由于公司業務的擴大，公司決定再次購買甲、乙兩種記事本共40個，且乙種記事本不少于23個，預算金額不超過2400元，購買時恰逢該店對兩種記事本的售價進行調整，甲種記事本售價比第一次購買時提高了10%，乙種記事本售價比第一次購買時降低了10%，請問該公司有哪幾種方案購買這批記事本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
為銳角，點
為射線
上一動點，連接
.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形
.
（1）若
，
①當點在線段上時（與點
不重合），試探討
與
的數量關系和位置關系；
②當點在線段
的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，請在圖2中面出相應的圖形并說明理由；
（2）如圖3，若
，
，
，點在線段上運動，試探究與的位置關系.
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