Question

△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中是假命題的是（  ）
A．如果c²= b²—a²，則△ABC是直角三角形，且∠C=90
B． 若∠C=∠B+∠A，則△ABC是直角三角形．
C．如果c²= b²+a²，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形．

Answer 1

A解析:
直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°，②利用勾股定理的逆定理,
A解得應為∠B=90度，故錯誤,B若∠C=∠B+∠A , 根據三角形內角和定理可求得2∠C= 180°,∠C=90°, 則△ABC是直角三角形,C利用勾股定理的逆定理,可判定是正確的，D設三角分別為5x，3x，2x，根據三角形內角和定理可求得三內角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故正確，故選A