【題目】如圖，一次函數y=﹣x+2的圖象與反比例函數y=﹣
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．
【答案】（1）A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；
（2）S△ABC=8．
【解析】試題分析：（1）根據反比例函數與一次函數的交點問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐標；
（2）先利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，再利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到C點坐標，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進行計算．
試題解析：（1）根據題意得
，解方程組得
或
，
所以A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；
（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，
所以D點坐標為（2，0），
因為C、D兩點關于y軸對稱，
所以C點坐標為（﹣2，0），
所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=
×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二青會開幕式期間，出租車司機李師傅營運時是在南北走向的濱河西路上行進的，如果規定向南為正，向北為負，他這天上午所接
位乘客的行車里程（單位：
）為：
，
，
，
，
，.（假設相鄰兩位乘客上下車沒有時間間隔）
（1）試判斷李師傅將最后一位乘客送到目的地時，他在出發點的什么方向，距離出發地多少千米？
（2）若汽車耗油量為
，則這天上午李師傅接送乘客時出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價為
元，起步里程為
（包括）,超過部分每千米
元，問李師傅這天上午共得車費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程
=1的解為正數，求a的取值范圍．
經過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：
小杰說：解這個關于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．
小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．
（1）請回答： 的說法是正確的，并簡述正確的理由是 ；
（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：
若關于x的方程
的解為非負數，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，設點B的橫坐標為x，則點C的縱坐標y與x的函數解析式是（ ）
A.y＝xB.y＝1﹣xC.y＝x+1D.y＝x﹣1
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E，某同學分析圖形后得出以下結論，上述結論一定正確的是______（填代號）．
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
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【題目】已知數軸上，點A和點B分別位于原點O兩側，AB=14，點A對應的數為a，點B對應的數為b.
(1) 若b＝－4，則a的值為__________.
(2) 若OA＝3OB，求a的值.
(3) 點C為數軸上一點，對應的數為c．若O為AC的中點，OB＝3BC，直接寫出所有滿足條件的c的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：直線AB、CD相交于點O；
（1）若∠AOC＝30°，則∠BOC＝ °，∠BOD＝ °；
（2）將直線CD繞點O旋轉，請根據下表所給數據將表格補充完整；
∠AOC | 60° | 90° | x° |
∠BOD |
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（3）如圖3，過點O分別作∠AOC與∠AOD的角分線OE、OF，若∠BOD的度數為α，請用含α的代數式表示∠COF的度數．
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【題目】作圖并回答下列問題
已知方格圖中每一小格單位長度為1cm，長方形ABCD的頂點都在方格的頂點上，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉90°得到四邊形AB1C1D1.
（1）畫出四邊形AB1C1D1
（2）如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm，
①當線段C1D1在線段AD的左側時，用含x的代數式表示四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積S.
②若四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時，求x的值.
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