Question

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y與x的函數(shù)解析式是（　　）

A.y＝xB.y＝1﹣xC.y＝x+1D.y＝x﹣1

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，只要證明△CEA≌△AOB（AAS），即可解決問(wèn)題；

解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E．

∵∠CEA＝∠CAB＝∠AOB＝90°，

∴∠EAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，

∴∠EAC＝∠ABO，

∵AC＝AB，

∴△CEA≌△AOB（AAS），

∴EA＝OB＝x，CE＝OA＝1，

∵C的縱坐標(biāo)為y，OE＝OA+AD＝1+x，

∴y＝x+1．

故選：C．