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18．

如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠ADB的度數是（　　）

A．

60°

B．

50°

C．

45°

D．

40°

分析設∠ADB=x，∠BDC=2x，根據平行線的性質得出3x=150°，由此求得x的值．

解答解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，
∴設∠ADB=x，∠BDC=2x，
∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC=180°．
∵∠C=30°，
∴x+2x+30=180，
解得：x=50，
∴∠ADB=50°，
故選：B．

點評本題考查了平行線的性質的應用，能得出∠C+∠ADC=180°是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，動點P從點B開始沿邊BC向點C以每秒3個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CA向點A以每秒1個單位長度的速度運動，連接PQ，點P、Q分別從點B、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）當t=5秒時，三角形△PCQ的面積最大．
（2）在整個運動過程中，線段PQ的中點所經過的路程長為5$\sqrt{10}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案．

（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有11根小棒；第3個圖案中有16根小棒，…；
（2）第n個圖案中有5n+1根小棒；
（3）第2016個圖案中有10081根小棒；
（4）如果圖案有2016根小棒，那么是第403個圖案．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）約定“※”為一種新的運算符號，先觀察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
5※4=5×4+4=24；4※（-3）=4×4-3=13；（-$\frac{1}{3}$）※0=（-$\frac{1}{3}$）×4+0=-$\frac{4}{3}$
…
根據以上的運算規則，寫出a※b=4a+b．
（2）根據（1）中約定的a※b的運算規則，求解問題①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m-n=2，請計算：（m-n）※（2m+n）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=3米，蹺動AB，使端點A碰到地面，在此過程中，點A運動路線的長是$\frac{3π}{5}$．