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13．

如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=3米，蹺動AB，使端點A碰到地面，在此過程中，點A運動路線的長是$\frac{3π}{5}$．

分析以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交地面于點D，則$\widehat{AD}$就是端點A運動的路線；根據弧長公式即可求得．

解答解：以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交地面于點D，則$\widehat{AD}$就是端點A運動的路線．
端點A運動路線的長為$\frac{2×18×π×3}{180}$=$\frac{3π}{5}$．
答：端點A運動路線的長為$\frac{3π}{5}$m．

點評本題考查了弧長的計算以及學生利用三角函數解決實際問題的能力．這就要求學生把實際問題轉化為直角三角形的問題，利用三角函數解決問題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．閱讀材料：
已知兩數的和為4，求這兩個數的積的最大值．
（1）解：設其中一個數為x，則另一個數為（4-x），令它們的積為y，則：
y=x（4-x）
=-x²+4x
=-（x-2）²+4．
∵-1＜0，
∴y_最大值=4．
問題解決：
（1）若一個矩形的周長為20cm，則它面積的最大值為25cm²．
（2）觀察下列兩個數的積，猜想哪兩個數積最大，并用二次函數的知識說明理由：
99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
拓展應用：
（3）若m、n為任意實數，則代數式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此時，m和n之間的關系式是m=2n+4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖1，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，P是⊙O上的一個點．
（1）則∠APC=60°；
（2）試證明：PA+PB=PC；
（3）如圖2，過點A作⊙O的切線交射線BP于點D．
①試證明：∠DAP=∠DBA；
②若AD=2，PD=1，求PA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知|a-2|和（b+5）²互為相反數，則a+b的值為（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對折，點B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．
（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=55°，∠AEN=35°，∠BEC+∠AEN=90°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
（3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．