Question

8．如圖，是由5個大小相同的正方形組成的圖形，則∠BAC的度數是（　　）

• A． 45°
• B． 30°
• C． 60°
• D． 不能確定

Answer 1

分析 設小正方形的邊長為1，連接BC，求出AC、BC、AB的長，可判斷出△ABC是等腰直角三角形，繼而可得出∠BAC的度數．

解答 解：設小正方形的邊長為1，
則AC=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
BC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°．
故選A．

點評 本題考查了正方形的性質及等腰直角三角形的性質，求出AC、BC、AB的長，判斷出△ABC是等腰直角三角形是解答本題的關鍵，難度一般．