Question

如圖，一個寬為2厘米的刻度尺（刻度單位：厘米），放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個交點處的讀數恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半徑為________厘米．

Answer 1

分析：先求出弦AC的長，再過點O作OB⊥AC于點B，由垂徑定理可得出AB的長，設杯口的半徑為r，則OB=r-2，OA=r，在Rt△AOB中根據勾股定理求出r的值即可．
解答：解：∵杯口外沿兩個交點處的讀數恰好是3和9，
∴AC=9-3=6，
過點O作OB⊥AC于點B，則AB=AC=×6=3cm，
設杯口的半徑為r，則OB=r-2，OA=r，
在Rt△AOB中，
OA²=OB²+AB²，即r²=（r-2）²+3²，
解得r=cm．
故答案為：．
點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．