Question

（2008•臺灣）如圖，△ABC中，D、E兩點分別在AC、BC上，則AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，則∠BDE=（ ）

A．25°
B．30°
C．35°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：根據已知及等腰三角形的性質可求得兩底角的度數，再根據∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度數．
解答：解：∵AB=AC，CD=DE
∴∠C=∠DEC=∠ABC
∴AB∥DE
∵∠A=40°
∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°
∵∠ABD：∠DBC=3：4
∴設∠ABD為3x，∠DBC為4x
∴3x+4x=70°
∴x=10°
∵AB∥DE
∴∠BDE=∠ABD=30°
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形的性質：等邊對等角和三角形內角和定理求解．