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如圖，方格有三點分別是A（3，8），B（1，6）C（5，6）．
（1）依次連接這三點組成什么樣的三角形？
（2）請你將三角形ABC向下平移4個單位，畫出平移后的圖形，并寫出平移后三點的坐標．
（3）計算三角形ABC的面積．

【答案】分析：（1）依次連接，根據勾股定理計算出各邊的長，然后判斷圖形形狀．
（2）將三點向下平移4個單位得到對應點，畫出平移后的圖形，讀出坐標即可．
（3）根據面積公式計算即可．
解答：解：（1）根據勾股定理得：
AB=AC==2，
BC=4．
∴此三角形是等腰直角三角形．
（2）A′（3，4）B′（1，2）C′（5，2）．
（3）．

點評：本題綜合考查了勾股定理和直角坐標系的知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、（1）如圖，某人騎自行車自A沿正東方向前進，至B處后，行駛方向改為東偏南15°，行駛至C處仍按正東方向行駛，請你畫出繼續行駛的路線；

（2）如圖，方格紙中的△DEF的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，請在方格紙上按下列要求分別畫一個△ABC．
①與△DEF全等且有一個公共頂點；（在圖①中畫）
②與△DEF全等且有一條公共邊．（在圖②中畫）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，稱為格點三角形．請在方格紙上按下列要求畫圖．
在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的格點△A′B′C′；
在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點△A″B″C″．


（2）先閱讀然后回答問題：
如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，試說明△4EB絲AAEC．
解：在△ABE和△AEC中，

因為AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
根據“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
請問上面解題過程正確嗎？若正確，請寫出每一步推理的依據；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，稱為格點三角形、請在方格紙上按下列要求畫圖．

在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的格點△A′B′C′；
在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點△A″B″C″．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的△DEF的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，請在方格紙上按下列要求分別畫一個△ABC．
①與△DEF全等且有一個公共頂點（在圖①中畫）
②與△DEF全等且有一條公共邊（在圖②中畫）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，方格紙中△DEF的三個頂點分別在小正方形的頂點上，像這樣的三個頂點都在格點上的三角形叫格點三角形，則圖中這樣的格點三角形有（　　）個與△DEF全等．

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