Question

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），則

x-y

x+y

的值是（　　）

• A、0
• B、

  5

  3

• C、

  3

  5

• D、0或

  5

  3

Answer 1

分析：x²+3xy-4y²=0，即（x-y）（x+4y）=0，則x-y=0或x+4y=0．分兩種情況代入分式即可得出結論．

解答：解：x²+3xy-4y²=0，即（x-y）（x+4y）=0，則x-y=0或x+4y=0，
當x-y=0時，即x=y，則

x-y

x+y

=0；
當x+4y=0，即x=-4y，則

x-y

x+y

=

-4y-y

-4y+y

=

5

3

．
故選D．

點評：正確對已知式子中的x²+3xy-4y²分解是解決本題的關鍵．