Question

任意選擇1到9中3個不同的數字，從這三個數字中任取兩個構成一個兩位數，可得到6個不同的兩位數．例如由1、2、4構成的兩位數有12、14、21、24、41、42，把這六個數加起來：12+14+21+24+41+42=154，把1、2、4加起來得1+2+4=7，最后用6個兩位數的和除以3個一位數的和是154÷7=22．現在請你分別用下面的兩組數字：1、2、3，4、5、6按上述步驟算一下，你還可以自己選擇其他3個不同的數試一試，這時你會發現，每一個答案都是相同的數：22！你能試著用字母表示數的方法說明為什么嗎？

Answer 1

分析：設a，b，c三個不同的數字，分別表示出組成的兩位數，求出之和，除以三個數之和，即可得到結果．

解答：解：由a，b，c三個不同的數字，組成的兩位數分別為：10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，
之和為10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c=22（a+b+c），
則

22(a+b+c)

a+b+c

=22．

點評：此題考查了整式加減的應用，弄清題意是解本題的關鍵．