【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點G、F分別在邊AC、BC上，D、E在邊AB上．
（1）求證：△ADG∽△FEB；
（2）若AD＝2GD，則△ADG面積與△BEF面積的比為 ．
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【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，連接BC、BD．點F為線段CB上一點，連接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝
，則tan∠CDF＝__．
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【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
（3）當4＜x＜1時，直接寫出y的取值范圍．
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【題目】在校園文化藝術節中，九年級（1）班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，恰好選到男生是 事件（填隨機或必然），選到男生的概率是 .
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一點，CD＝2，過點D的直線l將△ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與△ABC相似，若直線l與△ABC另一邊的交點為點P，則DP＝________．
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【題目】已知近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數關系，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數解析式為（ �。�
A. y＝200x B. y＝
C. y＝100x D. y＝
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
，
.
（1）求該拋物線的函數表達式及對稱軸；
（2）設點
關于原點的對稱點為
，點
是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在
，之間的部分為圖象
（包含，兩點），如果直線
與圖象有一個公共點，結合函數的圖象，直接寫出點縱坐標
的取值范圍.
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【題目】如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；
（3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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