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求證：無論x取何值，代數式5(x²＋2)－(5x²＋4)的值與x無關．

答案：
解析：

　　證明：∵5(x²＋2)－(5x²＋4)

　　＝5x²＋10－5x²－4

　　＝6

　　∴無論x為何值，5(x²＋2)－(5x²＋4)的值都為6，與x的取值無關．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0（m為實數）
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=（m-1）x²+（m-2）x-1總過x軸上的一個固定點；
（3）關于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0有兩個不相等的整數根，把拋物線y=（m-1）x²+（m-2）x-1向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程mx²-（4m+3）x+3m+3=0．
（1）求證：無論m取何值方程必有實數根；
（2）設m＞0方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關于m的函數，且y=x₂-3x₁，求這個函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤m+2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x²-2mx-2m-4=0．求證：無論m取何值，這個方程總有不相等的實根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：k是正整數，直線l₁：y=kx+k-1與直線l₂：y=（k+1）x+k及x軸圍成的三角形的面積為S_k．
（1）求證：無論k取何值，直線l₁與l₂的交點均為定點；
（2）求S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₈的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：無論m取何值，關于x的一元二次方程x2-(m-2)x-

=0總有兩個不相等的實數根．

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