Question

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②畫出△A₁B₁C₁繞點O逆時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求點C₁旋轉到C₂所經過的路線長．

Answer 1

分析：①把三個頂點向上平移5個單位連接即可；
②連接A₁O，做A₂0⊥A₁O于點O，且A₂O=A₁O，同法做其他點的對應點即可；C₁旋轉到C₂所經過的路線長為以O為圓心，90°為圓心角，4

2

為半徑的弧長．

解答：解：①C₁坐標為（4，4）；

②A₁A₂的弧長=

90π×4 2

180

=2

2

π．

點評：應用的知識點為：平移只改變平移的方向和距離；旋轉應抓住旋轉點，旋轉角及旋轉方向三個要素；點經過的路線通常為一段弧長，難點是得到旋轉角和半徑．